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DS6, infos semestre 2

Bonjour,

  • Le chapitre sur les polynômes ne sera pas au programme du prochain DS.
  • Pour les informations sur le second semestre (groupes de colle, colloscope, groupes etc) : il faudra attendre que le conseil statue sur les options. Je vous enverrai donc tout ça au mieux lundi soir. L’EDT est déjà visible sur Pronote, mais vous le trouverez aussi ici.
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À rajouter dans le cours

Rajoutez ceci à la fin du chapitre : c’est une condition fort utile et qui prendra tout son sens dans les prochains chapitres sur les matrices.

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Oubli d’une propriété dans le cours

Juste après les propriétés du produit matriciel, rajoutez la propriété suivante intitulée : « transposée et produit ». Je mettrai cette démonstration au programme de colle.

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Précision DM8

Dans la question 7 du II du DM8, j’ai oublié de préciser que \(K = \frac{ML}{m^2}\). Par ailleurs dans la question 13, le \(g\) dont je parle est celui introduit en question 2.

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Feuille de choix d’option

Bonsoir. Pensez à m’amener votre feuille avec votre choix d’option demain, merci.

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Exemple d’étude de point critique : rédaction améliorée

Un exemple d’étude de point critique vous a posé problème en cours, manifestement. Je l’ai re-rédigé dans une version plus facile à comprendre.

L’idée : une fonction qui tend vers +∞ en ±∞ et qui est continue, admet un minimum sur ℝ.

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Pour lundi

Finir les exercices 3, 14 et 25.

Concernant le DS d’informatique : il aura lieu de 12h50 à 13h50 en T11-T12. Un plan de salle sera affiché, vous serez mélangés avec les MPSI2. Il est important que vous soyez prêts à écrire à 12h50 afin que tout le monde puisse être de retour en cours (en T22) pour nous à 14h00.

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Correction de l’algorithme de recherche dichotomique dans une liste triée

Pour les groupes de mardi et de jeudi 15h-16h, la preuve que j’ai écrite au tableau contient une erreur. Voici la version corrigée :

Si \(e\in L\), alors aucun return ne sera exécuté avant le return False final : l’algorithme renvoie bien False comme prévu.

Si \(e\in L\) alors on a l’invariant de boucle suivant : à toute étape \(n\) de la boucle while, on a $$ e\in L[a_n:b_n]$$ (se montre rapidement par récurrence). En conséquence, en sortie de boucle while on a \(e=L[a_M]\) ou \(e=L[a_M+1]\) et ces deux cas sont testés, renvoyant bien un indice qui convient.

J’ai aussi mis l’algorithme d’exponentiation rapide en ligne pour ceux que ça intéresse et les corrections des questions sur la complexité, la terminaison et la correction. Il y a un variant et un invariant de boucle intéressants à aller voir.

Bien sûr, essayez ces questions (surtout l’algorithme) avant de lire le corrigé si vous voulez en tirer quelque chose.

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Chapitre 12 en ligne

Pour les absents : j’ai mis le chapitre 12 et le TD associé en ligne. À prendre avec des pincettes : les polycopiés contiennent toujours des erreurs avant que les « vrais cours » aient lieu. Par ailleurs le contenu du vrai cours diffère toujours légèrement. Pensez donc aussi à demander les notes de vos camarades pour adapter. Ça n’est qu’une solution de rempli temporaire pour les absences qui seraient amenées à durer quelques jours.

Pour le cours d’aujourd’hui nous avons fini le II.

Pour le TD de demain : nous regarderons les exercices 1,2,3,14,25,27

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DS5 en ligne

Bonsoir. Pour les absents au DS5 : il est en ligne, vous pouvez le faire sur votre temps libre, essayez au maximum de respecter les conditions réelles pour vous entraîner. Je ne pourrai bien sûr pas noter ces copies.